例如(1)3346=1518(个位数之和小于10,所以十位数字较小的数字3不变,十位数字较大的数字4要加1)计算方法:3(4+1)=15(前产品),3 6=18(后产品)。两个乘积组成1518,如(2)8443=3612(个位数之和小于10,十位数较小的数字4不变,数字8加1)计算方法:4 (8+1)=36(前积)、34=12(后积) 相邻两积形式:3612,如(3)4826=1248 计算方法:4(2+1 )=12(前产品),6 8=48(后产品)。两个乘积组成:1248。例如(4)245平方=60025。计算方法24(24+1)=600(预乘积),55=25 两个乘积组成:60025abcd韦氏系数=(a-c)d+(b+d-10)c“头乘头,尾乘尾,加零生成整数,补余。 》 1、先求韦式系数。 2、头乘以头(其中一项加一)即为前积(适应尾与尾之和为10的数)。3 4. 将尾数乘以尾数,将两个乘积相加即可,例如:7675、8784,任何十位数相同的数。加起来是11,它的Wei系数一定是它的十位数字。
例如:7675的魏型系数为7,8784的魏型系数为8。例如:7863、5942,它们的系数必须是十位数减去其个位数。例如第一题的Wei系数为7-8=-1,第二题的Wei系数为5-9=-4。只要十位数相差一位,个位数加起来是11,就可以用上面的。快速计算方法。例1 7675,计算方法:(7+1)7=56 56=30 两个乘积为5630,然后在十位上加7,最后的乘积为5700。例2 7863,计算方法:7(6+1)=49、38=24,两乘积为4924,然后用2到十位数减1,最终乘积为4914。 常用快速计算公式(三种规则)( 1)十乘以十再乘以十。最简单的方法是保留十位并添加个位,添加零并添加个位乘积。证明:假设m和n是1到9之间的任意整数,则(10+m)(10+n)=100+10m+10n+mn=10[10+(m+n)]+mn。示例:17l6 10+ (7+6)=23(第三句),230+76=230+42=272(第四句),1716=272。
(2) 两个十位数字相同且个位数字互补(和为10)的数相乘时,十位数字相同,个位数字相补。两个数相乘时,记住:十位数字加一,十位数字相乘,个位数字紧随其后。证明:假设m和n是1到9之间的任意整数,则(10m+n)[10m+(10-n)]=100m(m+1)+n(10-n)。示例:3436 (3+1)3=43=12(第三句),单位46=24 的乘积,3436=1224。 (第四句) 注:当两个数的乘积小于10时,十位应写为零。 (3) 用11 乘以任何其他两位数。将两位数乘以十一。取数字两边,中间留一个空格,用sum来填。证明:假设m和n为1到9之间的任意整数,则(10m+n)(10+1)=100m+10(m+n)+n。示例:36ll 306+90=396,3611=396。注意:当两位数之和大于10时,必须四舍五入到百位,这样百位就变成m+1,如:8411804+1210=804+120=924, 8411=924。两位数乘法的快速公式。通式:
首先对第一个的乘积进行排序,第一个和最后一个的叉积之和是十倍加上最后一个的乘积。例如,37×64=1828+(3×4+7×6)x10=2368 1。同尾补码,第一位乘以较大的数,后面是尾数的乘积。例如:2327=621 2、尾部和第一个数互补,第一个数的乘积加到最后一个数,最后一个数的乘积后面跟着最后一个数。 8727=2349 3、如果第一位相差一位,最后一位互补,则减去大数的第一位和最后一位的平方。例如,7664=4864 4、如果最后一位数字都相同,则先与第一位数字相乘,再与第一位数字相加,再与尾数相乘。例如: 5121=1071 —— “十个一乘以几十个一”快速计算比较特殊:用于个位数为1 的平方,如2121=441 5、如果数字同首同尾,一个数字相加,另一个尾数相加,第一个倍数后尾数的乘积相加。 2325=575 快速计算1)、如果第一个数相同,则将一个数与另一个数的最后一个数相加,并加上最后一个数的十倍乘积。 1719=323—-“十几乘一打”快速计算包括十位数为1(即11~19)的方格,如1111=121—-“十多个方格”快速计算2)第一个数字既是一个数字加上另一个数字的尾数,又是二十倍的乘积加上尾数。 2529=725—-“二十乘以二十” 快速计算3)如果第一位是五,那么第25 位后面是尾数的乘积,第100 位与尾数之和相加和一半。 5757=3249—-“五十乘以五十” 快速计算4)如果第一位数字都是九,则将八十除以最后两位数字,然后将最后两位数字的乘积相加。 9599=9405—-“九十多乘九十多” 快速计算5)如果第一个数字是四个方格,则在尾部添加十五个,方格后面是尾部。 4646=2116—-“四十个方格”快速计算6)如果第一个数字是五个方格,则在最后一个数字上加上二十五,方格数字后面是最后一个数字。 51 51=2601 —- “五十个方格” 6. 对于堆叠数的补乘,在第一个位置加一,然后乘以堆叠数的头部,然后乘以尾数的乘积。 3799=3663 7、如果最后一位数字是五个方格,则第一位数字乘以一,然后是最后一位数字的乘积。例如,6565=4225—-“几十个五个平方” 8、某个数一一相乘时,头尾分开,头尾之和立于中间。例如,3411=3 3+4 4=374 9、如果一个数乘以十五,则将原数的一半加到原数上,然后加一个0(原数是偶数)或移动小数点后移一位。例如,151 15=2265、246 15=3690 10。乘以一百一十,一个数加到另一个数的尾部,然后是尾数的乘积。例如,108107=11556 11.如果两个数之差为2,则将两个数的平均值开平方,然后减一。例如,49×51=50×50-1=2499 12. 如果位数乘以9 的个数,则将此数字与(第一位数字的位数+ 1)之差作为乘积的第一位数字。最后一位数字和个位数字组成了数字。 0. 1) 一个数乘以9:这个数与个位前的数之差+1作为乘积的第一位,最后一位和个位补上10. 49=36。想想:个位前的数字是0,4 – (0 + 1)=3,最后一位数字是10 – 4=6,总数是36 7839=7047。个位前的数字是78, 783 – (78 + 1)=704,最后一位是10 – 3=7,总计是7047 2) 一个数乘以99:减去(前十位+ 1),最后一位向上取整两位数转100: 1499 14-(0+1)13, 100-1486 1386 15899 158-(1+1)=156, 100-58=42 15642 735799=7357 -(73+1)=7283 100-57=43 728343 3) 一个数乘以999:可以按照上面的方法推理:这个数减去(百位前几位+1),后三位分别是1000, 11234999=11234-(11+1)=11222, 后三位是1000-234=766, 11222766
1、“九个数乘以九个数,左边减去右边的补数,后面留两个空格,写出补数乘以补数。”从被乘数中减去乘数的补数,并将两个数的补数的乘积写在最后。例如,9395 95的补数是5,93-5=88,93的补数是7,75=35,9395=8835 原理:9395=93(100-5)=9300 -593=9300-5(100-7)=9300-500+57=8800+35=8835 00视为两个空格
2. 任意数字乘以25,相当于该数字除以4。如果除以整数,则加00。余数1 补25,余数2 补50,余数3 补75。例如,2425=244=6补00=600,2525=254=6–1组成25=625
2625=264=6–2凑50=650,2725=274=6–3凑75=675
3.将任何数字乘以15,等于这个数字加上你自己的一半。奇数后加5,偶数后加0。例如3315=33+16=49,加5=495,3215=32+16=48补0=480
4. 将任何数字乘以55,等于该数字的一半。奇数加5,偶数加0,然后乘以11。就像
3755=372=18 5=18511=2035 3255=322=16 0=16011=1760
5.“十个相同的数字等于10,1加10再乘以10。后面留两个空格,写1乘1。”十位中相同个位数字的和等于两位数10 的乘积,等于十位数字加1 乘以十位数字,然后是个位数字乘以个位数字。例如,3634=(3+1)3=12 后面跟着64=24,3634=1224
6、被乘数两位数之和为10,被乘数两位数相同,算法同上。例如,3766=(3+1)6=24,然后是76=2442。原理:3766=3060+(760+306)+76=3060+(1060)+42=(30+10)60+42=2442
7.“十的补码是一样的。十乘十加一。后面留两个空格,写出乘以一的数字。”十位数之和等于10。个位数相同的两个两位数相乘。将十位数字乘以十位数字并添加个位数字,然后是个位乘以个位。例如,7838=73+8=29,然后是88=64,7838=2964
8. 个位数为1 的两位数相乘,等于十乘以十。加十加十,然后写上1。例如,在其后面写上4151=45=20_+4+5=209。 1=2091
9. 如果一个数的各位数字之和能被3 整除,那么这个数就能被3 整除。因为343=102,所以能被3 乘以34 整除的数可以除以3,然后乘以102。例如,13534=45102=45 90、3934=1326
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用户评论
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一分钟快速口算,这对我来说有点难,但我愿意挑战一下自己。
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